Inspiración

¿Podrías sobrevivir al problema de Josefo?

¿Podrías sobrevivir al problema de Josefo?

Los acertijos de lógica y los acertijos nos entretienen e intrigan. Pero ha habido casos en los que acertar esos acertijos significó la diferencia entre la vida o la muerte.

El más famoso de estos problemas es el de Josefo.

El problema de Josefo (o permutación) se relaciona con contar espacios estratégicamente. La historia cuenta que el historiador judío Flavio Josefo y sus hombres fueron capturados en la batalla. En lugar de rendirse a la oposición, decidieron ejecutarse sistemáticamente entre sí y el último hombre en pie prometió suicidarse. Los rumores históricos dicen que Josefo se convirtió en el último hombre en pie; sin embargo, decidió rogar por la captura en lugar de morir.

¿Se las arregló Josefo para ser el último hombre en pie con pura suerte? ¿O hay una estrategia?

Se puede sobrevivir fácilmente a la primera ronda, ya que la persona número 1 mata a 2, 3 mata a 4, y así sucesivamente hasta que se hayan eliminado las posiciones pares. Pero luego las cosas se ponen un poco más complicadas.

Josefo tenía 41 soldados con él, y no había tiempo para trabajar en cada escenario en su cabeza. ¿Cuáles son las matemáticas detrás de esto?

Mire el video de arriba con Daniel Erman de la Universidad de Wisconsin - Madison mientras explica exactamente cómo el historiador judío se mantuvo vivo.

[Imagen cortesía de Youtube]

En resumen, el mejor lugar para pararse si se encuentra en una situación de Josefo es la primera posición cuando el número de personas en el círculo es una potencia de 2.

Sin embargo, las matemáticas se vuelven un poco más complicadas con grupos de otros tamaños. Cada número entre las potencias de dos aumenta en dos posiciones. Por ejemplo, el lugar ganador para un grupo de 4 personas es el lugar 1. Para 5 personas, es el lugar 3. Para 6 personas, es el lugar 7. Esto continúa hasta que el tamaño del grupo se "restablece" con la siguiente potencia de 2.

[Imagen cortesía de Youtube]

Si desea pasar a los bits binarios, comience el video a las 7:50.

VEA TAMBIÉN: Este rompecabezas de lógica de árbol increíblemente complejo le permitirá correr por su dinero

Esperamos que nunca se encuentre en una situación de Josefo en la vida real, pero si por alguna razón lo hace, estará preparado.

Vía Numberphile

Ver el vídeo: Flavio Josefo: Las guerras de los judíos. Libro I (Octubre 2020).